Formation Le monde de Black and Scholes

	Le monde de Black and Scholes

Le modèle de Black and Scholes est sans doute le plus célèbre de la finance moderne. Son apparition a marqué l'histoire en stimulant la croissance du marché des produits dérivés. La maîtrise parfaite de ce modèle est un élément essentiel de la culture financière. Cette formation fournit également des outils indispensables dans de nombreux domaines de la finance.

OBJECTIFS

	Apprendre à valoriser les produits optionnels

	Comprendre les hypothèses et la mécanique du modèle de Black and Scholes

	Comprendre la volatilité et les ''grecques''

PROGRAMME

	1		Introduction
	Qui sont Black et Scholes ? A quoi servent les produits optionnels ? Cas pratique : Couverture du risque de change avec une option En quoi le modèle de Black and Scholes est-il important ?
	2		Produits dérivés optionnels
	Actifs sous-jacents des options Prix d'exercice (strike) et maturité Options call / put Options européennes / américaines Payoffs des options Exemple : Analyse de profils de payoffs
	3		Valorisation d'une option en temps discret
	Représentation sur un arbre Probabilité risque-neutre : approche intuitive Prix d'Arrow-Debreu Passage au temps continu
	4		Hypothèses du modèle de Black and Scholes
	La diffusion log-normale de l'actif sous-jacent Exercice : Introduction à la formule d'Ito : la forme du processus stochastique que vérifie le logarithme du prix du sous-jacent Les hypothèses sur le marché Les hypothèses sur le comportement des participants du marché Critiques des hypothèses du modèle de Black and Scholes
	5		Propriétés importantes du prix des options
	Valeur temps et valeur intrinsèque d'une option Bornes supérieure et inférieure du prix d'un call Exercice : Calcul des bornes supérieure et inférieure du prix d'un put Parité call/put Exercice : Démonstration de la parité call/put par absence d'arbitrage
	6		Approche par le calcul d'espérance sous la probabilité risque-neutre
	Changement de numéraire et probabilité risque-neutre Exercice : Passage de la probabilité historique à la probabilité risque-neutre Principe de réplication Calcul d'un prix du call comme espérance de la valeur actualisée de ses flux

	7		Approche par l'Equation aux Dérivées Partielles (EDP)
	Introduction informelle aux EDPs Dérivation de l'EDP de Black and Scholes et solution Equivalence entre approche probabiliste et approche EDP
	8		Formule de Black and Scholes
	Utilisation de la formule de Black and Scholes Exemple : Evaluation d'un call avec la formule Formule de Black and Scholes et réplication Exercice : Détermination d'une stratégie qui réplique le prix du call Formule de Black and Scholes et parité call / put Exercice : Détermination de la formule pour le put à partir de la formule pour le call
	9		Volatilité implicite et ''smile de volatilité''
	Volatilité implicite et volatilité historique Smile de volatilité Cas pratique : Analyse du smile de volatilité pour les options sur indices d'actions Pourquoi observe-t-on le smile ? Exemple : Régularisation de la nappe de volatilité implicite et utilisation
	10		Les ''grecques''
	La définition des ''grecques'' Exercice : L'EDP de Black and Scholes en termes de ''grecques'' Exercice : Calcul de delta, gamma, véga et rhô à partir de la formule de Black and Scholes Les grecques et la couverture Cas pratique : Delta et gamma hedging
	11		Extensions du modèle de Black and Scholes
	Cas d'une action qui verse des dividendes Modèle de Garman-Kohlhagen pour les options de change Utilisation de la formule de Black and Scholes en dehors du modèle de Black and Scholes
	12		Conclusion et discussion

S'inscrire à cette formation

Voir le calendrier des formations

A QUI S'ADRESSE CETTE FORMATION ?

PUBLIC :
> Intervenants des fonctions support : back et middle office, risques, IT souhaitant évoluer vers des métiers fonctionnels
> Consultants en MOA quantitative

NIVEAU : Intermédiaire

PRE-REQUIS :
> Notions de mathématiques financières


	LA FORMATION EN DETAILS...

DUREE : 2 jours

FORMAT : Journée / Soirée

PRIX : 1 630 € HT

FORMATEURS : Alexander Subbotin


	FORMATIONS ASSOCIEES

PREPAREZ-VOUS :
> Mathématiques financières et applications
> Instruments financiers

ELARGISSEZ VOTRE CHAMP DE VISION :
> Valorisation et couverture des produits dérivés

ALLEZ PLUS LOIN :
> Méthodes de Monte Carlo